-
Đề HSG Toán 10
Đề thi Olympic 24/3 lớp 10 môn Toán năm 2021 sở GD&ĐT Quảng Nam
Ngày 20 tháng 03 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam đã tổ chức kỳ thi Olympic 24/3 môn Toán cho học sinh lớp 10 năm học 2020 – 2021. Đề thi này bao gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút, và có lời giải chi tiết.
Một số câu hỏi trong đề thi Olympic 24/3 Toán lớp 10 năm 2021 của sở GD&ĐT Quảng Nam:
- Cho tam giác ABC có AB = AC và ∠BAC = 150°. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho ∠BAM = 120°. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng MB và MC.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;1) và đường thẳng (d) có phương trình 2x + y = 1. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A và tiếp xúc với đường thẳng (d) tại B(1;3).
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại B. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC và I(7;3) là trọng tâm của tam giác ABN. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho IE = IA (E khác A) và đường thẳng IE có phương trình x + 2y = 13. Điểm M thuộc đường thẳng, B thuộc đường thẳng và A có hoành độ lớn hơn 5. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
