Đề thi HSG tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 sở GD ĐT Lâm Đồng

Đề thi HSG tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 sở GD ĐT Lâm Đồng

Ngày 20 tháng 12 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 môn Toán năm học 2019 – 2020. Đề thi HSG tỉnh Toán lớp 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Lâm Đồng bao gồm 06 bài toán chung cho tất cả thí sinh và 02 bài toán riêng cho thí sinh hệ THPT và hệ GDTX. Thời gian làm bài là 90 phút, đề thi có cấu trúc đa dạng và chi tiết.

Một trong những bài toán trong đề thi là về chiếc cốc hình trụ chứa một khối lập phương, khi đổ nước vào cốc, khối lập phương sẽ nổi lên trên mặt nước một phần thể tích của nó. Thí sinh cần tính thể tích lượng nước đổ vào cốc để mặt trên của khối lập phương ngang bằng với miệng cốc.

Bài toán khác liên quan đến học sinh thiết kế bảng điều khiển mở cửa phòng học. Bảng có 15 nút, mỗi nút có một số từ 1 đến 15 và để mở cửa cần nhấn ba nút sao cho tổng các số trên ba nút đó là số chẵn. Thí sinh cần tính xác suất để học sinh B mở được cửa phòng học khi nhấn ngẫu nhiên ba nút trên bảng điều khiển.

Ngoài ra, đề thi đề cập đến hình chóp và yêu cầu tính thể tích khối đa diện và khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian. Đề thi có cấu trúc phức tạp và đa dạng, đánh giá khả năng suy luận và giải quyết vấn đề của thí sinh.