-
Đề HSG Toán 10
Đề thi HSG Toán lớp 10 lần 2 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc là một bộ đề gồm 10 bài toán dạng tự luận trên 01 trang. Thời gian làm bài thi là 180 phút. Đề thi cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm để học sinh tự kiểm tra và tự đánh giá kết quả của mình.
Trong đề thi, học sinh sẽ được đưa ra các bài toán đa dạng về các chủ đề trong môn Toán như hình học, đại số, lượng giác, v.v. Học sinh sẽ phải sử dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán này một cách logic và chính xác.
Ví dụ về một số câu hỏi trong đề thi:
- Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, BC = a. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài vectơ u = MA + 2MB + 3MC, trong đó M là điểm thay đổi trên đường thẳng BC.
- Cho tam giác ABC vuông tại A, G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài cạnh AB biết cạnh AC = a và góc giữa hai véc tơ GB và GC là nhỏ nhất.
- Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn tâm O. Chứng minh rằng OE vuông góc AD, trong đó D là trung điểm của AB, E là trọng tâm tam giác ADC.
Đề thi HSG Toán lớp 10 lần 2 năm học 2020 – 2021 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải các bài toán mà còn giúp học sinh phát triển tư duy logic, sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.
