Đề thi HSG huyện lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 phòng GD ĐT Nam Đàn Nghệ An

Đề thi HSG huyện lớp 9 môn Toán năm 2023-2024

Sytu xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán năm học 2023-2024 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nam Đàn, tỉnh Nghệ An. Kỳ thi sẽ diễn ra vào sáng thứ Năm ngày 26 tháng 10 năm 2023. Đề thi bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Đề thi HSG huyện Toán lớp 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Nam Đàn – Nghệ An có các câu hỏi sau:

1. Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh AM.AB = AN.AC. b) Biết AH = h;  = a. Tính độ dài MN theo h và a. c) Trong trường hợp  = 90°, chứng minh HM.HN/HB.HC = MN/BC.
2. Cho 2023 số tự nhiên bất kỳ. Chứng minh rằng trong số các số đó có một số chia hết cho 2023 hoặc có một số số mà tổng của các số ấy chia hết cho 2023.
3. Cho 2 số tự nhiên y > x thỏa mãn (2y – 1)² = (2y – x)(6y + x). Chứng minh 2y – x là số chính phương.

Mọi thông tin chi tiết và bài giải, quý thầy cô và các em học sinh có thể tải file WORD theo đường link sau: [Link download].