Đề thi HSG huyện lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 phòng GD ĐT Đô Lương Nghệ An

Đề thi HSG huyện lớp 9 môn Toán năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Đô Lương Nghệ An

Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 9! Dưới đây là đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm học 2023-2024 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Đô Lương, tỉnh Nghệ An.

Đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

Câu 1: Cho T = 4n + 1 với n là số tự nhiên lẻ lớn hơn 1. Chứng minh giá trị của T là hợp số.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi N là trung điểm của BC. Từ N vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Từ C vẽ đường thẳng song song với AH cắt đường thẳng NE tại K. BK cắt AH tại M.

a) Chứng minh BC2 = 4.NE.NK và M là trung điểm của đoạn thẳng AH

b) Các đường phân giác của tam giác AHE cắt nhau tại I, các đường phân giác của tam giác CHE cắt nhau tại Q. Đường thẳng IQ cắt các đường thẳng AH và CH thứ tự tại P và F. Chứng minh AH.HC = 2.HP.HF.

Hy vọng đề thi sẽ giúp các em rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng trong môn Toán. Chúc các em thành công!