Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 2021 sở GD ĐT Hưng Yên

Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2020-2021

Vào sáng thứ Ba ngày 12 tháng 01 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán bậc THPT cấp tỉnh cho năm học 2020-2021. Đề thi này gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 180 phút (không tính thời gian cán bộ coi thi và phát đề). Học sinh không được phép sử dụng máy tính cầm tay khi làm bài.

Dưới đây là một số bài toán trong đề thi:

• 1. Cho điểm A nằm trên mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = 9 cm. Gọi I, K là hai điểm trên đoạn OA sao cho OI = IK = KA… Tính tỉ số V1/V2.
• 2. Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S… Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3.
• 3. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = AC = a (a > 0), biết B’A = B’B = B’C; góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và (ABB’A’) bằng x với tan x = 5/2√2… Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C’ và B’C.

Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2020-2021 của sở GD&ĐT Hưng Yên là một cơ hội để các học sinh thử sức và phát triển khả năng toán học của mình. Chúc các em tìm được giải pháp cho những bài toán thú vị này!