Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Bắc Ninh

Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Bắc Ninh

Chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 12! Hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Bắc Ninh. Đề thi này được biên soạn theo dạng trắc nghiệm hoàn toàn, bao gồm 50 câu hỏi và bài toán. Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết mã đề 146.

Trích dẫn một số câu hỏi từ đề thi:

1. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1,2,0) và mặt phẳng P: x+2y+3z=0. Mặt phẳng 2x+by+cz+d=0 đi qua điểm A, song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng P. Tính giá trị của b, c, d.
2. Cho hàm số y=f(x) là hàm số có đạo hàm cấp hai liên tục. Gọi C là đồ thị của hàm số đó. Tìm tiếp tuyến với đồ thị C tại các điểm có hoành độ x=1,0 sao cho tạo với trục hoành góc 30° và 45°. Tìm tiếp tuyến với đồ thị C tại các điểm có hoành độ x=2,1 sao cho song song với đường thẳng y=x+1 và vuông góc với đường thẳng y=5.
3. Ban đầu ta có một tam giác đều cạnh bằng 3 (hình 1). Chia mỗi cạnh của tam giác thành ba đoạn bằng nhau và thay mỗi đoạn ở giữa bằng hai đoạn bằng nó. Được hình như hình 2. Quay hình 2 xung quanh trục d ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?

Hy vọng rằng đề thi này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!