Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 11 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Hà Tĩnh

Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 11 môn Toán năm 2020-2021 sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 11 năm 2020-2021 của sở GD&ĐT Hà Tĩnh bao gồm một trang đề với 5 bài toán dạng tự luận. Thời gian làm bài thi là 180 phút, kỳ thi diễn ra vào sáng thứ Sáu ngày 12 tháng 03 năm 2021. Dưới đây là một số bài toán trong đề thi:

1. Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ xám. Người ta bắt ngẫu nhiên lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi bắt được cả 3 thỏ trắng thì mới dừng lại. Tính xác suất để người đó phải bắt ít nhất 5 lần.

2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thỏa mãn NS + 2NC = 0. Tính độ dài SA biết AN vuông góc với CM.

3. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I là trung điểm B’C’ và M là điểm thuộc cạnh A’C’. Biết AM cắt A’C tại P, B’M cắt A’I tại Q. Tìm vị trí điểm M trên cạnh A’C’ sao cho diện tích tam giác A’PQ bằng 2/9 diện tích tam giác A’CI.

Đây là một số bài toán thú vị và đầy thách thức trong đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 11 năm 2020-2021 của sở GD&ĐT Hà Tĩnh. Mong rằng các em học sinh sẽ đạt kết quả tốt và học hỏi được nhiều điều bổ ích từ những bài toán này.