Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 11 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Bắc Ninh

Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 11 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Bắc Ninh

Chào đón quý thầy cô và các em học sinh lớp 11, hôm nay Sytu xin giới thiệu đến bạn đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 11 năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh. Đề thi này được biên soạn theo dạng đề tự luận, gồm 02 trang với 07 bài toán thú vị và thách thức. Thời gian làm bài là 150 phút, đề thi cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết để học sinh tự kiểm tra và tự rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Dưới đây là một số câu hỏi đặc sắc từ đề thi:

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hình vuông ABCD có tâm I(1;4), đỉnh A trên đường thẳng 2x + y – 1 = 0 và đỉnh C trên đường thẳng x – y + 2 = 0. Hãy tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông.

2. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng a. Gọi điểm M thuộc cạnh SD sao cho SD = 3SM, điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Hãy chứng minh rằng MG song song với mp(SBC) và xác định diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng chứa MG và song song với CD.

3. Có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số, trong đó có hai chữ số lẻ khác nhau và ba chữ số chẵn khác nhau, mỗi chữ số chẵn có mặt đúng hai lần.

Đề thi đã sẵn sàng đưa ra thách thức đối với các bạn học sinh yêu Toán. Hãy thử sức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập cùng với đề thi này. Chúc các em thành công!