Đề thi học sinh giỏi lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Thiệu Hóa Thanh Hóa

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 8 phòng GD&ĐT Thiệu Hóa Thanh Hóa

Sytu xin tự giới thiệu đến các thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm học 2022 – 2023 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thiệu Hóa, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 21 tháng 02 năm 2023.

Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán lớp 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Thiệu Hóa – Thanh Hóa:

+ Bài toán 1: Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x² + y² + z² + 1/x² + 1/y² + 1/z² = 6. Hãy tính giá trị của biểu thức P = x²⁰²¹ + y²⁰²² + z²⁰²³.

+ Bài toán 2: Cho a, b, c là các số nguyên. Chứng minh rằng: a⁵ + b⁵ + c⁵ – (a + b + c) chia hết cho 30.

+ Bài toán 3: Cho tứ giác ABCD có các góc B = D = 90° và AB > AD, lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM = AD. Đường thẳng DM cắt BC tại N. Gọi H là hình chiếu của D trên AC, K là hình chiếu của C trên AN. Chứng minh rằng:

1. AM² = AH.AC.
2. AHM = AMC và tam giác CDN là tam giác cân.
3. MHN = MCK.

Đây là những bài toán thú vị và đầy thách thức đối với các em học sinh lớp 8. Hy vọng rằng đề thi sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng và kiến thức Toán một cách hiệu quả. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!