-
Đề HSG Toán 7
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Trực Ninh – Nam Định
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Trực Ninh – Nam Định đã được biên soạn theo hình thức đề thi 100% tự luận. Đề bao gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài được xác định là 120 phút.
Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Trực Ninh – Nam Định:
- Cho tam giác ABC vuông tại A có B 2C. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia HC lấy điểm D sao cho H là trung điểm của HD. Từ C kẻ đường thẳng CE vuông góc với đường thẳng AD. Hỏi tam giác ABD là tam giác gì? Vì sao?
- Chứng minh rằng DH/DE = HE/AC.
- So sánh 2HE và 2BC/AD.
- Gọi K là giao điểm của AH và CE, lấy điểm I bất kỳ trên đoạn thẳng HE sao cho I khác H và I khác E. Chứng minh AC/IA = IA/IK = IC.
- Chứng minh rằng đa thức sau không có nghiệm.
- Chứng minh rằng 2021^10 – 539^9 là một số tự nhiên.
Đề thi đưa ra những bài toán đa dạng và phong phú, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic, giải quyết vấn đề một cách logic và chính xác. Đây là cơ hội tốt để học sinh thử sức và phát triển khả năng toán học của mình.
