Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Đà Nẵng

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2022-2023 sở GD ĐT Đà Nẵng

Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp thành phố năm học 2022-2023 của sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng. Đề thi có hình thức trắc nghiệm, bao gồm 50 câu hỏi và bài toán trải qua 04 trang, thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi có đáp án mã đề 163-116-122-148.

Trích dẫn từ đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2022-2023 sở GD&ĐT Đà Nẵng:

+ Trong mặt phẳng Oxy, gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số a sao cho không tồn tại đường thẳng nào đi qua điểm M(a;0) đồng thời cắt đồ thị hàm số y = 2x^2 + 1 tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua M. Số phần tử của S bằng?

+ Cho đa giác đều (H) có 90 đỉnh nội tiếp trong đường tròn bán kính bằng 1. Có bao nhiêu đa giác lồi 45 đỉnh cũng là các đỉnh của (H) mà khoảng cách giữa hai đỉnh bất kỳ của đa giác này khác 1?

+ Với mỗi số thực x, ký hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số a để phương trình (lnx)^2 + a/x^3 = 4 có nghiệm thực x thuộc (1;14)?