-
Đề HSG Toán 12
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021
Chúng tôi xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đề thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh năm học 2020-2021 của sở Giáo dục và Đào tạo Thái Nguyên. Đề thi bao gồm một trang với 6 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 180 phút. Bài thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Đề thi mẫu gồm các câu hỏi như sau:
1. Cho hàm số f(x) = x^2 + mx + n. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f(x) là hàm nghịch biến trên R.
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SD và AD. a) Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (BMN). b) Xác định khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (BEMF).
3. Trong tam giác ABC, góc ABC là góc nhọn và AB ≠ AC. Gọi O, I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC. Tiếp tục như vậy với câu hỏi phức tạp hơn.
Đề thi này không chỉ giúp học sinh rèn luyện và nâng cao kiến thức mà còn khuyến khích sự sáng tạo, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Hy vọng rằng các em sẽ tận dụng cơ hội này để phát huy khả năng của mình và đạt được kết quả tốt nhất. Chúc các em thành công!
