-
Đề HSG Toán 12
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021
Ngày 06 tháng 10 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 THPT năm học 2020 – 2021. Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Yên. Đề thi gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 180 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Yên:
- Cho điểm M tùy ý nằm bên trong tam giác ABC. Gọi S1, S2, S3 lần lượt là diện tích của các tam giác MBC, MAC, MAB. Chứng minh rằng S1.MA + S2.MB + S3.MC = 0.
- Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = x2 + px + q với q khác 0. Biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B và cắt trục Oy tại C. Chứng minh rằng khi p và q thay đổi, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn đi qua một điểm cố định.
- Cho hệ phương trình. Tìm tất cả các giá trị của a và b để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 mang đến những bài toán thú vị, đòi hỏi tư duy logic và kiến thức sâu rộng. Hy vọng rằng các em học sinh sẽ tự tin và thành công trong việc giải quyết những bài toán này.
