-
Đề HSG Toán 12
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 sở GD&ĐT Đồng Tháp
Qua Sytu muốn giới thiệu đến mọi người đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm học 2020-2021 do sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Tháp biên soạn. Đề thi được thiết kế theo hình thức 100% trắc nghiệm, có đáp án và tóm tắt lời giải để học sinh dễ dàng kiểm tra và tự học. Mã đề GỐC này sẽ đưa bạn qua những bài toán thú vị và thách thức trong môn Toán.
Một trong những bài toán trong đề thi là từ một tấm tôn hình quạt OAB có góc 120 độ ở OA và AOB, chúng ta xác định hai điểm trung điểm M, N của OA, OB và cắt tấm tôn theo hình chữ nhật MNPQ. Sử dụng hình chữ nhật này để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ, bạn sẽ phải tính toán khối lượng của khối trụ tương ứng.
Bài toán khác đưa bạn vào không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm a(1;-1;0) và hai điểm A(-4;7;3), B(4;4;5). Bạn cần tìm giá trị lớn nhất của |AM – BN| khi hai điểm M, N thay đổi trên mặt phẳng Oxy cùng hướng và khoảng cách MN = 5√2.
Không chỉ vậy, đề thi còn có bài toán khác liên quan đến ba điểm A(1;1;2), B(-1;0;4), C(0;-1;3) và điểm M nằm trên mặt cầu (S): x2 + y2 + (z – 1)2 = 1. Bạn sẽ phải tính độ dài đoạn AM sao cho biểu thức MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất.
