Đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2012 2013 trường THPT Thuận An TT Huế

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 11 năm 2012 – 2013 trường THPT Thuận An TT Huế

Chúng ta hãy cùng nhìn vào đề thi học sinh giỏi Toán lớp 11 năm học 2012 – 2013 của trường THPT Thuận An, tỉnh Thừa Thiên Huế, để hiểu rõ hơn về nội dung và cấu trúc của đề thi này.

Trong đề thi này, có một số câu hỏi đầy thú vị và đầy tính logic như sau:

1. Bạn Tùng có 10 người bạn thân, trong đó có Long và Lân. Tùng muốn mời 5 bạn đến tham dự sinh nhật của mình. Hỏi bạn Tùng có bao nhiêu cách mời, biết rằng hai bạn Long và Lân rất ghét nhau nên Tùng không thể đồng thời mời cả hai bạn này cùng có mặt.

2. Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân; đồng thời chúng theo thứ tự là số hạng thứ nhất, số hạng thứ ba và số hạng thứ chín của một cấp số cộng. Tìm 3 số đó biết tổng của chúng bằng 13.

3. Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC. Biết B C nằm trên đường thằng d_x y=30, A nằm trên đường thẳng d_x y=-2x+30, trọng tâm của tam giác ABC là G(2,3) và diện tích tam giác ABC bằng 10. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác, biết hoành độ của điểm A không âm.