Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Thái Bình

Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 9. Dưới đây là đề thi khảo sát chất lượng cuối học kì 2 môn Toán lớp 9 năm học 2021 – 2022 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình.

1. Hàm số y = 1/2.x^2 có đồ thị là parabol (P).

• a) Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2;m) thuộc parabol (P).
• b) Gọi A và B là các giao điểm của đường thẳng y = x + 3/2 và parabol (P), biết hoành độ của điểm A nhỏ hơn hoành độ của điểm B. So sánh OB với 33.OA (với O là gốc tọa độ).

2. Nửa đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C nằm giữa hai điểm O và A, đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn tâm O tại I. Gọi K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm M, tia BM cắt tia CI tại điểm D. Gọi N là giao điểm của AD và nửa đường tròn tâm O.

• a) Chứng minh rằng: Tứ giác ACMD nội tiếp đường tròn.
• b) Chứng minh rằng: CA.CB = CK.CD.
• c) Chứng minh rằng: MA là phân giác CMN.
• d) Khi K di chuyển trên trên đoạn thẳng CI. Chứng minh rằng: Đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD có tâm nằm trên một đường thẳng cố định.

3. Tính diện tích xung quanh của một hình nón, biết đường kính đáy là 40cm và độ dài đường sinh là 30 cm (lấy pi = 3,14).