-
Đề HK2 Toán 8
Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội Amsterdam
Vào ngày … tháng 04 năm 2021, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã tổ chức kiểm tra chất lượng môn Toán cho học sinh lớp 8 giai đoạn cuối học kì 2 năm học 2020 – 2021. Đề thi học kì 2 Toán lớp 8 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam bao gồm 1 trang với 5 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 90 phút.
Bài 1: Giải toán bằng cách lập phương trình
Hai ô tô cùng xuất phát từ điểm A để đi đến điểm B với cùng vận tốc là 60km/h. Sau khi đi được một nửa quãng đường AB, ô tô thứ 2 tăng vận tốc thêm 15 km/h trên phần đường còn lại. Yêu cầu: Tính quãng đường AB biết ô tô thứ hai đến B sớm hơn ô tô thứ nhất 30 phút.
Bài 2: Tam giác và các đường thẳng chứa trong nó
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AB. Qua A, vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CD và cắt đường thẳng CD và CB lần lượt tại E và F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên BC. Yêu cầu:
- Chứng minh rằng tam giác ADE và tam giác CDA đồng dạng với nhau.
- Chứng minh rằng BD.BC = BE.CD.
- Chứng minh rằng góc HEF = góc BAH và đường EF là phân giác góc HEB.
- Chứng minh rằng AB x AK = AD x AH.
Bài 3: Hệ phương trình bậc nhất
Dành cho các lớp 8B, 8C, 8D, 8E và hệ phương trình song song: Chứng minh rằng nếu hệ phương trình sau đây:
a + bx = 0
ax + by = 0
có nghiệm duy nhất (x, y) thì hệ số a, b không cùng bằng 0.
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 7a + 4b + 4c.
Hy vọng các em đã làm tốt bài thi và đạt kết quả cao.
