Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam

Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2019-2020 trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam

Chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 9! Hôm nay, Sytu xin giới thiệu đến các bạn đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019-2020 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Đề thi bao gồm 05 bài toán tự luận, trong đó có 04 bài toán chung cho tất cả học sinh và một bài toán riêng dành cho lớp chọn. Thời gian làm bài thi là 90 phút.

Trích dẫn đề thi Toán lớp 9 HK1 năm học 2019-2020 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam:

+ Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d): y = x + 6 và (dm): y = (m^2 – 3m + 3)x + m^2 + m (với m là tham số).

1. Tìm giá trị của m để đường thẳng (dm) đi qua điểm M(-1;1).

2. Tìm giá trị của m để đường thẳng (dm) song song với đường thẳng (d). Sau đó, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (dm) và (d).

+ Bài 2: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) với B, C là các tiếp điểm.

1. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.

2. Gọi H là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng OH.OA = OE^2.

3. Đường thẳng qua O vuông góc với EF cắt BC tại E. Chứng minh rằng SF là tiếp tuyến của đường tròn (O).

4. Đường thẳng SF cắt các đường thẳng AB và AC tương ứng tại P và Q. Đường thẳng OF cắt BC tại K. Chứng minh rằng AK đi qua trung điểm của PQ.

Dưới đây là một số nội dung của đề thi HK1 Toán lớp 9 năm 2019-2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Chúc các em học tốt và thành công trong kì thi sắp tới!