Đề thi chọn HSG tỉnh lớp 12 môn Toán năm học 2017 2018 sở GD và ĐT Hải Dương

Đề thi chọn HSG tỉnh lớp 12 môn Toán năm học 2017-2018 sở GD và ĐT Hải Dương

Đề thi chọn HSG tỉnh Toán lớp 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Hải Dương bao gồm 5 bài toán tự luận. Thời gian làm bài là 180 phút và đề thi đi kèm lời giải chi tiết. Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi:

1. Môn bóng đá nam SEA GAME có 10 đội bóng tham dự trong đó có Việt Nam và Thái Lan. Hỏi xác suất để Việt Nam và Thái Lan cùng ở trong một bảng (A hoặc B)?

2. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = c, AC = BD = b, AD = BC = a. a. Tính góc giữa hai đường thẳng AB, CD b. Chứng minh rằng trọng tâm của tứ diện ABCD cách đều tất cả các mặt của tứ diện.

3. Cho hình chóp S.ABCD có SA = x, các cạnh còn lại đều có độ dài bằng 1. Hỏi thể tích của khối chóp đó phụ thuộc vào x như thế nào và làm thế nào để tìm x sao cho thể tích đó đạt giá trị lớn nhất?

Đề thi năm nay đặt ra những bài toán đa dạng, đòi hỏi kiến thức chắc chắn và khả năng suy luận logic. Hy vọng các thí sinh sẽ hoàn thành tốt mỗi câu hỏi trong đề thi này.