-
Đề HSG Toán 12
Đề thi chọn HSG tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Thừa Thiên Huế
Ngày 19 tháng 01 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 hệ THPT cho năm học 2020-2021. Đề thi chọn HSG tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 của sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế bao gồm 06 bài toán dạng tự luận trên 01 trang. Thời gian làm bài thi là 180 phút (không tính thời gian cán bộ coi thi phát đề).
Cụ thể, đề thi chứa các câu hỏi như sau:
1. Cho tập hợp S là các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn.
2. Giải phương trình (2m + 3)⋅16^x – (4m – 2)⋅4^x + 3m – 8 = 0 với m là tham số thực. a) Giải phương trình khi m = 3. b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
3. Hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x, các cạnh còn lại đều bằng 1. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy ABCD. a) Chứng minh rằng SA vuông góc với SC. b) Tính diện tích đáy ABCD theo x. c) Xác định x để khối chóp S.ABCD có thể tích lớn nhất và tính giá trị thể tích lớn nhất đó.
Đề thi này không chỉ là cơ hội để học sinh thể hiện kiến thức và kỹ năng của mình mà còn đòi hỏi sự sáng tạo, logic và suy luận. Hy vọng rằng các thí sinh đã có những bước chuẩn bị tốt và sẽ đạt kết quả cao trong kỳ thi này.
