-
Đề HSG Toán 12
Đề thi chọn HSG Toán lớp 12 cấp tỉnh Ninh Bình
Đề thi chọn HSG Toán lớp 12 cấp tỉnh năm học 2018 – 2019 của sở GD&ĐT Ninh Bình, mã đề 132, là bài thi được biên soạn nhằm tuyển chọn học sinh giỏi, học viên giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh khối THPT. Kỳ thi đã diễn ra vào ngày 15 tháng 12 năm 2018. Đề thi bao gồm 7 trang với 56 câu hỏi trắc nghiệm khách quan và 4 bài toán tự luận. Thí sinh được cấp 180 phút để hoàn thành bài thi.
Một trong những câu hỏi trong đề thi là: “Một cơ sở sản xuất đồ gia dụng đặt hàng làm các chiếc hộp kín hình trụ bằng nhôm để đựng rượu với thể tích V = 28πa^3 (a > 0). Để tiết kiệm sản xuất và mang lại lợi nhuận cao nhất, cơ sở sẽ sản xuất những chiếc hộp hình trụ có bán kính là R sao cho diện tích nhôm cần dùng là ít nhất. Yêu cầu tìm R.”
Câu hỏi khác trong đề thi là: “Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. H là trung điểm cạnh AB. B. H là trọng tâm tam giác ABC. C. H là trung điểm cạnh BC. D. H là trung điểm cạnh AC.”
Và cũng có câu hỏi khác như: “Vào ngày 15 hàng tháng, ông An gửi tiết kiệm tại ngân hàng SHB số tiền 5 triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn 1 tháng, với lãi suất tiết kiệm 7,2%/năm. Hỏi sau 3 năm, ông An sẽ nhận được số tiền gốc cùng lãi là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng)?”
Với việc biên soạn đề thi này, sở GD&ĐT Ninh Bình mong muốn tìm ra những học sinh có khả năng, năng lực xuất sắc trong môn Toán, từ đó khuyến khích và phát triển tài năng Toán học tại địa phương.
