-
Đề HSG Toán 11
Đề thi Chọn HSG lớp 11 môn Toán năm học 2022 – 2023 sở GD ĐT Quảng Bình
Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm học 2022 – 2023 và thông báo về việc chọn đội dự tuyển dự thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2023 – 2024 của sở GDĐT Quảng Bình.
Đề thi bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm cho cả bài thi thứ nhất và bài thi thứ hai. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 04 tháng 04 năm 2023.
Dưới đây là một số câu hỏi mẫu trong đề thi:
- Cho H là một đa giác đều có 252 đường chéo. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của H. Tính xác suất để tam giác được chọn là một tam giác vuông không cân.
- Cho hình chóp S ABC và điểm M di động trên cạnh AB (M khác A B). Mặt phẳng luôn đi qua M đồng thời song song với cả hai đường thẳng SA và BC. Hãy xác định thiết diện khi cắt hình chóp S ABC bởi mặt phẳng và tìm vị trí của điểm M để thiết diện có diện tích lớn nhất.
- Cho tập hợp A: {1, 3, 5, …, 2n – 1} (với n). Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho tồn tại 12 tập con của A thỏa mãn các điều kiện đặt ra.
Đây là những câu hỏi thách thức và yêu cầu sự suy luận logic của các em học sinh. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
