-
Đề HSG Toán 11
Đề thi chọn HSG Toán lớp 11 trường Lý Thái Tổ Bắc Ninh năm 2017-2018
Bài thi chọn Học sinh giỏi môn Toán cấp trường cho lớp 11 năm học 2017-2018 tại trường Lý Thái Tổ Bắc Ninh bao gồm 1 trang với tổng cộng 5 bài toán tự luận. Thời gian làm bài là 120 phút, kỳ thi diễn ra vào ngày 14 tháng 04 năm 2018 nhằm tìm kiếm và tuyển chọn những học sinh xuất sắc trong môn Toán để chuẩn bị cho các cuộc thi HSG cấp tỉnh, cấp quốc gia…
Trong đề thi, có bài toán với đề bài như sau: Cho hình vuông ABCD có cạnh độ dài a. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Trên nửa đường thẳng Ox vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông, ta lấy điểm S sao cho góc SCB bằng 60 độ. Yêu cầu tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SD.
Bên cạnh đó, đề thi cũng đưa ra bài toán khác như: Tìm tất cả các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị y = x^3/3 – x^2 + x + m tại điểm M có hoành độ x = 3 chắn hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2. Cùng với bài toán: Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn a^2 + b^2 = 25; c^2 + d^2 = 16 và ac + bd ≥ 20. Yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a + d.
Đề thi chọn HSG Toán lớp 11 cấp trường năm 2017-2018 tại trường Lý Thái Tổ Bắc Ninh đã đặt ra những bài toán khó, đòi hỏi sự tư duy logic và kiến thức sâu rộng từ các thí sinh. Đây là cơ hội để các em thể hiện tài năng và sự đam mê với môn Toán, cũng như chuẩn bị cho các thử thách lớn hơn trong tương lai.
