Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2021 2022 sở GD ĐT Yên Bái

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Yên Bái

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Yên Bái bao gồm một trang với bảy bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 28 tháng 09 năm 2021.

Trong số 10 học sinh có 2 em lớp 11A1, 3 em lớp 12A2 và 5 em lớp 12A1. Hãy đặt 10 học sinh này thành một hàng ngang theo thứ tự ngẫu nhiên. Tính xác suất để không có hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.

Đề bài thứ hai đưa ra một hình chóp S.ABCD với điều kiện rõ ràng. Học sinh cần tính thể tích của khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.

Bài toán thứ ba liên quan đến tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn với nhiều điều kiện phức tạp. Học sinh cần chứng minh một số tính chất của tứ giác và đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Yêu cầu của bài toán thách thức học sinh phải suy nghĩ sâu, kỹ lưỡng và logic để tìm ra câu trả lời đúng. Đây là một cơ hội tốt để thử thách kỹ năng Toán học của các học sinh và giúp họ phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề.