Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 sở GD ĐT Đồng Tháp

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2019 – 2020 sở GD ĐT Đồng Tháp

Chủ Nhật ngày 31 tháng 05 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Tháp đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020. Đề thi bao gồm 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài là 90 phút.

Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Đồng Tháp:

+ Bài toán 1: Một hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông tại B, AB = a√2, BC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Góc giữa cạnh bên AA’ và mặt đáy bằng 60°. Hãy tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’, BC.

+ Bài toán 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I. Biết E(2;3), F(-2;1) lần lượt là trung điểm của BC, ID và điểm A có tung độ dương. Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

+ Bài toán 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC thay đổi luôn nội tiếp mặt cầu tâm I có bán kính bằng 1. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC.

Đề thi năm nay nằm trong chuỗi hoạt động hỗ trợ học sinh giỏi, giúp họ rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tăng cường kiến thức và khám phá sự mới mẻ trong môn Toán.