-
Đề HSG Toán 12
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán THPT năm 2018-2019 sở GD và ĐT Thái Bình
Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 THPT năm 2018-2019 do Sở GD và ĐT Thái Bình tổ chức. Kỳ thi diễn ra vào ngày 07 tháng 12 năm 2018, đề thi gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận, học sinh có thời gian làm bài trong 180 phút (không tính thời gian giám thị giao đề).
Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 THPT năm 2018-2019 sở GD và ĐT Thái Bình:
- 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2/3, SA = a, SB = SC = SD = a/3. Gọi M là trung điểm của CD. Tính thể tích của khối chóp S.ABCM. Tính khoảng cách giữa SM và BC.
- 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, điểm M(1;0) là trung điểm của cạnh BC, điểm N thuộc cạnh CD sao cho CN = 2ND, phương trình đường thẳng AN là: x – y + 2 = 0. Tìm tọa độ điểm A biết điểm A có hoành độ dương.
- 3. Cho hàm số y = x^3 + 2(m + 1)x^2 + (8m – 3)x + 8m – 6. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu trong đó một điểm cực trị của đồ thị hàm số thuộc góc phần tư thứ hai, một điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ tư của hệ trục tọa độ Oxy.
Đây là một đề thi đầy thách thức, đòi hỏi học sinh phải áp dụng kiến thức Toán lớp 12 một cách linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các bài toán không chỉ về kiến thức mà còn về kỹ năng logic và suy luận. Hy vọng rằng các em học sinh sẽ vượt qua thử thách này một cách xuất sắc và tỏa sáng trong kỳ thi.
