-
Đề HSG Toán 12
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Nam Định
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 năm học 2017 – 2018 của sở GD và ĐT Nam Định bao gồm hai phần chính. Phần đầu tiên là 40 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, thí sinh được phép làm bài trong thời gian 60 phút. Phần thứ hai bao gồm 5 bài toán tự luận, thí sinh có thời gian làm bài là 75 phút. Mục tiêu của đề thi là chọn lọc các em học sinh giỏi môn Toán lớp 12 tại các trường THPT trên toàn tỉnh Nam Định.
Dưới đây là một số ví dụ về các câu hỏi trong đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 năm học 2017 – 2018:
- Cho ba điểm A(a,0,0), B(0,b,0), C(0,0,c) trong không gian Oxyz với a, b, c là các số thực khác không thỏa mãn điều kiện a + b +c = 6. Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là I. Hãy tính giá trị nhỏ nhất của OI.
- X là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo ra từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Nếu lấy ngẫu nhiên một số thuộc X, thì xác suất để lấy được một số chia hết cho 45 là bao nhiêu?
- Tìm số giá trị nguyên dương m nhỏ hơn 10 để đồ thị của hàm số y = x^3 – mx + m – 1 có hai điểm cực trị nằm ở hai phía của trục Ox.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Nam Định là cơ hội để học sinh thể hiện kiến thức và kỹ năng Toán của mình. Chúc các em học sinh tham gia đề thi có kết quả tốt!
