-
Đề HSG Toán 12
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh THPT năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Hòa Bình
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh THPT năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Hòa Bình bao gồm 6 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có lời giải chi tiết.
Trích dẫn các câu hỏi trong đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12:
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = SB = SC = SD = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a, diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành khi quay tam giác ADC quanh AD, và cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH).
2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm K(-2;-5) và đường tròn (C) có phương trình (x – 1)^2 + (y – 1)^2 = 10. Đường tròn (C2) tâm K cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho dây cung AB = 2√5. Viết phương trình đường thẳng AB.
3. Cho đa giác lồi có 14 đỉnh. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác.
Đề thi mang đến những thách thức và bài toán thú vị, đánh giá khả năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của học sinh. Đây là cơ hội để các em thử sức và phát triển khả năng toán học của mình.
