Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2018 2019 sở GD và ĐT Thái Nguyên

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán lớp 12 năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Thái Nguyên

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán lớp 12 năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Thái Nguyên được tổ chức nhằm tìm kiếm những tài năng Toán học xuất sắc đến từ các trường THPT tại tỉnh Thái Nguyên. Đề thi được biên soạn với một trang bài, bao gồm 5 bài toán và thời gian làm bài là 90 phút. Mục tiêu của đề thi là để bồi dưỡng và cung cấp cơ hội cho các em thí sinh thử sức ở cuộc thi Toán lớp 12 cấp Quốc gia.

Một số ví dụ về các bài toán trong đề thi:

1. Cho hàm số y = x^3 – 3x^2 + 4 có đồ thị (C) và đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2) với hệ số góc m. Tính giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho BC = 4√2.
2. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x^2 + 2y^2 = 8/3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Biết điểm H là hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC thỏa mãn BI = 3IH và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60 độ. Hãy tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SI theo a.

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán lớp 12 năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Thái Nguyên mang đến những thách thức và cơ hội cho các thí sinh thể hiện tài năng và kiến thức Toán học của mình.