-
Đề khảo sát Toán 11
Bộ đề ôn tập Toán lớp 11 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam
Trong bối cảnh ảnh hưởng của dịch bệnh vi-rút Corona (COVID-19), học sinh khối 11 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đang gặp khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức môn Toán do không thể đến trường. Để giúp học sinh tự ôn tập tại nhà, tổ Toán – Tin học trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã biên soạn bộ đề ôn tập môn Toán lớp 11 cho giai đoạn tháng 03 năm 2020.
Bộ đề ôn tập này gồm có 07 trang với 03 đề, được lựa chọn kỹ càng từ các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận từ cơ bản đến nâng cao, nhằm giúp học sinh khối 11 có thể tự ôn luyện một cách hiệu quả.
Trích dẫn một số câu hỏi trong đề ôn tập Toán lớp 11 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Một hình bình hành có thể là hình chiếu song song của một hình thang nào đó.
B. Một hình bình hành có thể xem là hình chiếu song song của một hình vuông nào đó.
C. Một tam giác có thể là hình chiếu song song của tam giác đều nào đó.
D. Một đoạn thẳng có thể là hình chiếu song song của tam giác nào đó.
+ Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. a) Xác định giao điểm I của A’G với mặt phẳng (AB’C’)? Tính IA’:IG? b) Gọi (P) là mặt phẳng qua G và song song với mặt phẳng (AB’C’). Xác định thiết diện của hình lăng trụ bị cắt bởi mặt phẳng (P)? c) Biết tam giác AB’C’ là tam giác đều cạnh a, tính diện tích thiết diện ở trên? d) Gọi (d) và (d’) lần lượt là giao tuyến của mp (P) với mp (ABB’A’) và mp (ACC’A’). Chứng minh rằng d, d’, AA’ đồng qui.
+ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đỉnh S, cạnh đáy của hình chóp có độ dài bằng 2, chiều cao bằng h. Gọi C1(O; r) là hình cầu tâm O bán kính r nội tiếp hình chóp; gọi C2(K; R) là hình cầu tâm K bán kính R tiếp xúc với 8 cạnh của hình chóp. Biết rằng khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABCD) bằng khoảng cách từ K đến mặt phẳng (ABCD). 1. Chứng minh rằng r = (√(1 + h^2) − 1)/h. 2. Tính giá trị của h, từ đó suy ra thể tích của hình chóp.
Thông qua bộ đề ôn tập này, hy vọng học sinh khối 11 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam sẽ có cơ hội ôn tập Toán và nắm vững kiến thức một cách tự tin, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.
