-
Đề HSG Toán 11
Đề Olympic lớp 11 môn Toán năm 2020 2021 liên cụm trường THPT Hà Nội
Ngày Thứ Bảy, 20 tháng 03 năm 2021, các trường THPT Thanh Xuân, Cầu Giấy, Mê Linh, Sóc Sơn và Đông Anh trong thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi Olympic Toán lớp 11 năm học 2020 – 2021. Đề thi được biên soạn theo dạng tự luận, gồm 5 bài toán trên 1 trang, với thời gian làm bài là 150 phút. Đề thi cũng đi kèm với lời giải chi tiết cho từng bài toán.
Ví dụ về một số bài toán trong đề thi:
+ Bài toán 1: Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AH. Các độ dài BC, AH, AB theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân. Hãy tìm công bội của cấp số nhân đó.
+ Bài toán 2: Trong hộp có 25 tấm thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên ba tấm thẻ từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách để rút được ít nhất hai tấm thẻ mang số lẻ? Tính xác suất để trong ba số trên ba tấm thẻ không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp.
+ Bài toán 3: Cho mặt phẳng thay đổi đi qua trung điểm Q của đoạn thẳng AG. Mặt phẳng cắt các tia lần lượt tại các điểm M, N, P (không trùng với A). Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức T là bao nhiêu?
Đề thi Olympic Toán lớp 11 năm 2020 – 2021 của liên cụm trường THPT Hà Nội chắc chắn sẽ là thách thức đối với các thí sinh, đồng thời giúp họ phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
