Đề KSCL học sinh giỏi lớp 11 môn Toán lần 1 năm 2022 2023 trường THPT Quế Võ 1 Bắc Ninh

Đề KSCL học sinh giỏi lớp 11 môn Toán lần 1 năm 2022 2023 trường THPT Quế Võ 1 Bắc Ninh

Xin chào các thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11. Hôm nay, Sytu xin giới thiệu đến các bạn đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán lớp 11 lần 1 năm học 2022 – 2023 tại trường THPT Quế Võ số 1, tỉnh Bắc Ninh.

Đề thi bao gồm 01 trang với 06 bài toán hình thức tự luận. Thời gian làm bài là 150 phút (không tính thời gian giao đề). Thí sinh không được sử dụng bất kỳ tài liệu nào trong quá trình làm bài. Cán bộ coi thi sẽ không giải thích hay thêm bất kỳ thông tin nào khác.

Một số câu hỏi trong đề thi bao gồm:

1. X là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau, lập từ các chữ số 0-9. Tính xác suất để chọn được số không có hai chữ số chẵn đứng liền kề.

2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C1 và C2. Hỏi giao điểm của hai đường tròn là điểm nào và viết phương trình của đường thẳng đi qua giao điểm đó cắt C1 và C2 theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.

3. Trong điểm hình thoi ABCD tâm O, góc BẺO = 60 độ. Điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABCD) thỏa mãn SAB = SAC. Chứng minh rằng MN là tam giác SBC. Dựng thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng qua MN và song song với SC, và tính tỉ số diện tích của thiết diện đó và tam giác SBC.

Hy vọng rằng đây sẽ là cơ hội tốt để các em thể hiện kiến thức và kỹ năng của mình trong môn Toán. Chúc các em thành công!