Đề kiểm tra lớp 9 môn Toán tháng 11 năm 2022 trường THCS Nguyễn Trường Tộ Hà Nội

Đề kiểm tra lớp 9 môn Toán tháng 11 năm 2022 trường THCS Nguyễn Trường Tộ Hà Nội

Chúc mừng đến với đề kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 9 tháng 11 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Nguyễn Trường Tộ, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội.

1. Phần 1:
Để lên sân thượng của một ngôi nhà 1 tầng cao 3,8m người ta dùng một chiếc thang dài 4m. Hỏi cách đặt thang như vậy đã đảm bảo an toàn chưa?
Biết thang ở vị trí an toàn cho người dùng khi thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60° đến 75°.

2. Phần 2:
Cho đường thẳng (d): y = -x – 2 và đường thẳng (d): y = -2x + 2
1) Vẽ hai đường thẳng (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
2) Khi (d) cắt (d’) tại M. Tìm tọa độ điểm M.
3) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d), (d’) với trục Ox. Tính diện tích tam giác ABM.

3. Phần 3:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB > BC) và đường cao BE. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng AB và BC.
1) Chứng minh 4 điểm B, H, E, K cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh HK.BA = BK.CA.
3) Gọi F là chân đường vuông góc kẻ từ điểm C đến đường thẳng AB và I là trung điểm của EF. Chứng minh H, I, K thẳng hàng.

Chúc các em học sinh lớp 9 ôn tập và thi tốt!