Đề kiểm tra lớp 9 môn Toán đợt 1 năm 2021 2022 phòng GD ĐT Quảng Trạch Quảng Bình

Đề kiểm tra Toán lớp 9 đợt 1 năm học 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Quảng Trạch

Chào các thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9, dưới đây là đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 đợt 1 năm học 2021 – 2022 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quảng Trạch, tỉnh Quảng Bình.

Nội dung đề kiểm tra gồm có các phần sau:

1. Giải phương trình x² + mx + m – 1 = 0, với m là tham số.
a) Giải phương trình trên khi m = 7.
b) Chứng minh rằng phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
c) Tìm m sao cho phương trình trên có hai nghiệm x₁, x₂ là hai số đối nhau.

2. Chứng minh rằng nếu a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện (a + 2)(b + 2) + (b + 2)(c + 2) + (c + 2)(a + 2) > (a + 2)(b + 2)(c + 2), thì abc

3. Xét đường tròn (O) có đường kính MN và dây CD vuông góc với MN tại H. Cho điểm I trên đoạn CH sao cho MI cắt đường tròn (O) tại A.
a) Chứng minh tứ giác AIHN nội tiếp trong một đường tròn.
b) Chứng minh rằng ∠ZMCD = ∠ZMAC.
c) Chứng minh rằng MC² = MI∙MA.
d) Gọi P là giao điểm của MA và CN, Q là giao điểm của AD và MN. Chứng minh rằng P là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ACQ.

Chúc các em học sinh làm bài tốt và đạt kết quả cao trong đề kiểm tra Toán lớp 9 đợt 1 này!