-
Đề HK2 Toán 8
Đề kiểm tra học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2018-2019 tại trường THCS Lê Lợi Hà Nội
Để đánh giá năng lực học tập môn Toán của học sinh lớp 8 trong học kì 2 năm học 2018-2019 một cách chính xác, công bằng và khách quan, trường THCS Lê Lợi, Hà Đông, Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng cuối học kì 2 môn Toán lớp 8 năm học 2018-2019. Đề kiểm tra này được thiết kế theo dạng đề tự luận và gồm 1 trang với tổng cộng 4 bài toán. Thời gian làm bài cho học sinh là 90 phút.
Dưới đây là một số ví dụ các bài toán được trích dẫn từ đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2018-2019 tại trường THCS Lê Lợi – Hà Nội:
Bài toán 1
Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành công việc đó trong 24 giờ. Nếu đội thứ nhất làm 10 giờ, đội thứ hai làm 15 giờ thì cả hai đội cùng làm được một nửa công việc. Hãy tính thời gian mỗi đội làm một mình để hoàn thành công việc đó.
Bài toán 2
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chúng ta cần chứng minh và tính toán các giá trị sau:
- Chứng minh rằng: BF * BA = BD * BC và góc BFD = góc BCA.
- Chứng minh rằng: HB * HE = HC * HF và góc FEB = góc FCB.
- Chứng minh rằng: BF * BA + CH * CF = BC^2.
- Gọi I là giao điểm của EF và BC, O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh rằng: IO * ID = IB * IC.
Bài toán 3
Cho các số dương a, b thỏa mãn: a + b + 1 = 8ab. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (a^2 + b^2) / (a^2 * b^2).
