-
Đề HK1 Toán 8
Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán lớp 8 năm học 2017 – 2018
Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán lớp 8 năm học 2017 – 2018 của phòng GD và ĐT Vĩnh Tường – Vĩnh Phúc bao gồm 4 câu hỏi trắc nghiệm và 4 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, và đề thi đi kèm lời giải chi tiết. Một trong những câu hỏi thú vị trong đề thi là sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống các cạnh AB và AC. Câu hỏi được đặt ra là:
- a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
- b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác ADME là hình vuông?
- c) Chứng minh rằng DE là đường trung bình tam giác ABC.
Để giải câu hỏi trên, ta cần lưu ý rằng tứ giác ADME sẽ là hình chữ nhật vì có các góc vuông tại D và E, cũng như góc vuông tại A. Để tứ giác ADME là hình vuông, điểm M cần phải nằm trên đường phân giác góc BAC của tam giác ABC. Cuối cùng, bằng cách sử dụng tính chất của đường trung tuyến trong tam giác vuông và tính chất của trung điểm, ta có thể chứng minh rằng DE là đường trung bình của tam giác ABC khi tứ giác DEKI là hình bình hành.
Với đề thi này, học sinh được đặt vào tình huống thực tế và yêu cầu sử dụng kiến thức toán học để giải quyết vấn đề. Đây là một cách tuyệt vời để phát triển kỹ năng tư duy logic và sáng tạo trong giải quyết bài toán. Chúc các em học sinh có kỳ thi đầy thành công!
