-
Đề giữa HK1 Toán 10
Đề kiểm tra giữa học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2019-2020
Ngày 29 tháng 10 năm 2019, trường THPT Chu Văn An – Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm học 2019-2020. Để kiểm tra bao gồm đề số 1 và đề số 2, được thiết kế dưới dạng tự luận với 5 bài toán, thời gian làm bài 90 phút, và đi kèm lời giải chi tiết. Đề kiểm tra giữa HK1 Toán lớp 10 năm 2019-2020 trường Chu Văn An – Hà Nội có các câu hỏi như sau:
1. Cho hàm số y = x^2 – 2x – 3. a) Phân tích sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. c) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = |x^2 – 2x – 3| trong đoạn [-2, 2].
2. Cho tam giác vuông ABC (AB = 2cm, AC = 5cm). Gọi P là điểm đối xứng với A qua B; Q trên cạnh AC sao cho AQ = 2/5.AC. a) Chứng minh 5PQ + 10AB – 2AC = 0. b) Tính độ dài các vectơ u = AB – 2/5AC và v = AB + 2AC – BC. c) Chứng minh rằng đường thẳng PQ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.
3. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm di động trên các cạnh AB và CD sao cho AM/AB = CN/CD. Chứng minh rằng trung điểm I của đoạn thẳng MN thuộc một đường thẳng cố định.