-
Đề khảo sát Toán 9
Đề khảo sát Toán lớp 9 tháng 2 năm 2023 trường THCS Long Biên – Hà Nội
Chào mừng đến với đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 tháng 2 năm học 2022-2023 tại trường THCS Long Biên, thành phố Hà Nội. Kỳ thi sẽ diễn ra vào thứ Tư, ngày 22 tháng 02 năm 2023.
Đề khảo sát bao gồm các câu hỏi sau:
Câu 1: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong. Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc?
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
Cho hai đường thẳng: (d) y = x + 2 và (d’): y = -2x + 5
- a) Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (d’)
- b) Gọi B, C lần lượt là giao điểm của (d) và (d’) với trục tung. Tính diện tích ABC.
Câu 3: Đường tròn (O;R) đường kính AB
Lấy điểm C thuộc đường tròn sao cho AC = R. Trên cung nhỏ BC lấy điểm D (D khác B, C); AC cắt BD tại E; kẻ EH vuông góc với AB tại H, EH cắt AD tại I. Tia DH cắt (O;R) tại điểm thứ hai là F.
- a) Chứng minh bốn điểm A, H, D, E cùng thuộc một đường tròn.
- b) Chứng minh DHE = DFC từ đó suy ra CF vuông góc AB.
- c) Chứng minh BCF là tam giác đều. Xác định vị trí của D trên cung nhỏ BC để chu vi tứ giác ABDC đạt giá trị lớn nhất.
Hy vọng rằng các em sẽ làm tốt và đạt kết quả cao trong đề khảo sát này. Chúc các em thành công!
