Đề khảo sát chất lượng lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Hải Dương

Đề khảo sát chất lượng lớp 12 môn Toán năm 2022-2023 sở GD ĐT Hải Dương

Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 12! Trong đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán lớp 12 năm học 2022-2023 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương, chúng ta sẽ cùng nhau giải các bài toán thú vị sau đây:

1. Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O và góc ở đỉnh bằng 120 độ. Một mặt phẳng đi qua S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3, diện tích xung quanh của hình nón là 18√3. Hãy tính diện tích tam giác SAB.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x² + y² + z² – 6x – 4y – 4z + 14 = 0 và hai điểm A(4,2,1) và B(4,2,4). MN là dây cung của mặt cầu thỏa mãn vector NẨM cùng phương với vector u = (0,1,1) và độ dài của dây cung MN là 2√2. Hãy tính giá trị lớn nhất của AM * BN.

3. Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi cùng màu là khác nhau). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, sau đó lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Xác suất để lấy được một viên bi xanh trong lần thứ hai là bao nhiêu?

Hãy cùng nhau thực hiện các bài toán này và kiểm tra kiến thức của mình trong đề khảo sát chất lượng Toán lớp 12 năm 2022-2023 của sở GD&ĐT Hải Dương. Chúc các em thành công!