Đề khảo sát chất lượng lớp 12 môn Toán (đợt 2) năm 2021 2022 sở GD ĐT Thanh Hóa

Đề khảo sát chất lượng lớp 12 môn Toán (đợt 2) năm 2021-2022 sở GD ĐT Thanh Hóa

Để giúp học sinh lớp 12 chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022, vào ngày 26 tháng 04 năm 2022, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lần thứ hai cho học sinh lớp 12 năm học 2021-2022.

Bài thi bao gồm mã đề 101 với 50 câu trắc nghiệm trên 06 trang, thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Một số câu hỏi đặt ra trong đề thi như sau:

• Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z² – 2z – m + 2 = 0 (với m là tham số thực). Gọi T là tập hợp các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt biểu diễn hình học bởi hai điểm A và B trên mặt phẳng tọa độ, sao cho diện tích tam giác ABC bằng 2√2 với C(-1;1). Yêu cầu tính tổng các giá trị trong T.
• Cho hình trụ có tâm của hai đáy O và O’. Xét hình chữ nhật ABCD với A và B cùng thuộc đường tròn (O) và C, D cùng thuộc đường tròn (O’), AB = 3√3, BC = 6 và mặt phẳng (ABCD) độ góc 60° với mặt phẳng đáy hình trụ. Hỏi thể tích khối trụ là bao nhiêu?
• Trong không gian Oxyz, đã cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 10 = 0 và hai điểm A(1;-1;2), B(2;0;-4). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho luôn tồn tại hai mặt cầu có bán kính R = 6 tiếp xúc với mặt phẳng (P), đồng thời tiếp xúc với đoạn thẳng AB tại M. Tìm tổng m + n.

Bằng việc làm bài thi này, học sinh sẽ được củng cố kiến thức Toán, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, và chuẩn bị tốt cho kỳ thi quan trọng sắp tới.