Đề khảo sát chất lượng lớp 10 môn Toán năm học 2017 2018 trường THPT Hậu Lộc 4 Thanh Hóa lần 1

Đề khảo sát chất lượng lớp 10 môn Toán năm học 2017 – 2018 trường THPT Hậu Lộc 4 Thanh Hóa lần 1

Đề khảo sát chất lượng lần 1 năm học 2017 – 2018 môn Toán khối 10 trường THPT Hậu Lộc 4, tỉnh Thanh Hóa bao gồm 4 câu hỏi tự luận, thời gian làm bài là 90 phút.

Trích dẫn đề thi:

+ Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Dựng tia Ax vuông góc với AE, Ax cắt cạnh CD kéo dài tại F, kẻ trung tuyến AI của AEF, AI kéo dài cắt CD tại K. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB cắt AI tại G.

a. Chứng minh rằng tứ giác AECF nội tiếp

b. Chứng minh rằng vtAB + vtEK + vtFA = vtEB + vtFK

c. Chứng minh rằng vtFG = vtKE

d. Chứng minh rằng với mọi số thực dương a, b, c thì trong ba phương trình sau, ít nhất một phương trình có nghiệm:

x^2 – 2√a.x + √bc = 0

x^2 – 2√b.x + √ac = 0

x^2 – 2√c.x + √ab = 0

Trên đây là nội dung của đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán cho lớp 10 trường THPT Hậu Lộc 4 Thanh Hóa. Đề thi tập trung vào việc áp dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề, đồng thời khuyến khích học sinh suy luận logic và sáng tạo trong quá trình làm bài. Hy vọng đề thi sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và cải thiện kỹ năng làm bài thi Toán.