Đề HSG lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS THPT Thống Nhất Thanh Hóa

Đề thi HSG lớp 12 môn Toán năm 2022-2023 trường THCS THPT Thống Nhất Thanh Hóa

Chúng tôi xin được giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đề thi Khảo sát chất lượng và chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2022-2023 của trường THCS & THPT Thống Nhất Thanh Hóa. Đề thi sẽ được tổ chức dưới hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài là 90 phút (không kể thời gian giao đề). Đề thi sẽ có đáp án và lời giải chi tiết, mã đề 235.

Cụ thể, trong đề thi sẽ có các bài toán như sau:
1. Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm hàng tháng là 6 triệu đồng. Sau mỗi 3 năm liên tiếp, mức lương sẽ được tăng 10% so với mức lương hiện tại. Hỏi sau 15 năm làm việc, người đó sẽ nhận được mức lương là bao nhiêu?
2. Xét các số nguyên dương a và b sao cho phương trình $2^a times b^2 log_5 0$ có hai nghiệm phân biệt là $x = 1, x = 2$ và phương trình $2^5 log 0 = b^3 log a$ có hai nghiệm phân biệt là $x = 3, x = 4$, thỏa mãn $12^{34x}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $S = ab$.
3. Cho hình chóp $S-ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, $SA perp SB perp SC perp SD = asqrt{3}$. Gọi $E, F$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA, SB$. Trên cạnh $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $BM = x$. Tính diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng $(MEF)$ theo $x$ và $a.

Mọi thông tin chi tiết và đầy đủ sẽ được cung cấp trong File WORD dành cho quý thầy cô giáo. Hy vọng đề thi sẽ giúp các em học sinh lớp 12 chuẩn bị tốt cho kỳ thi và đạt kết quả cao trong môn Toán. Chúc các em học tốt!