Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2023 2024 sở GD ĐT Hưng Yên

Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT cấp tỉnh Hưng Yên năm 2023-2024

Sytu xin gửi đến các thầy cô và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THPT cấp tỉnh năm học 2023-2024 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên.

Đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Cho hàm số y = (x + 1)/(x – 3) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho OB = 4OA.
2. Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB = 6, AC = 8, BC = 10 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 11. Tính thể tích của khối cầu (S).
3. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của A trên (ABC) là trung điểm của BC. Mặt phẳng (P) vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’ của hình lăng trụ lần lượt tại I, J, K. Biết góc giữa mặt phẳng (ABB’A’) và mặt phẳng (BCC’B’) bằng 30° và diện tích tam giác IJK bằng 3. Tính khoảng cách giữa CC’ và A’B.

Đây là một đề thi đầy thách thức, mang tính logic, suy luận và phản xạ cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề. Chúc các em học sinh có kết quả xuất sắc trong kỳ thi sắp tới!