Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2022 2023 sở GD ĐT Bình Dương

Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2022 2023 sở GD ĐT Bình Dương

Sytu xin được giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương tổ chức. Kỳ thi diễn ra vào ngày 20 tháng 10 năm 2022.

Đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Cho dãy số (an) với a1 = a > 1 và a_n+1 = a. Hãy tìm giới hạn của dãy số (an) và giới hạn của dãy số tổng Sn = a + ak.

2. Trong mặt phẳng, có 2023 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác không cân được tạo thành và làm thế nào chọn ra một tập con 45 điểm sao cho không xuất hiện tam giác đều.

3. Đề bài về tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có B, C cố định và A thay đổi trên (O). Chứng minh rằng điểm K luôn nằm trên đường tròn cố định, sau đó chứng minh rằng đường tròn (ATI) đi qua điểm cố định.

Mong rằng đề thi sẽ là cơ hội thách thức và phát triển kỹ năng Toán cho các em học sinh. Chúc các em thành công!