Đề học sinh giỏi Toán cấp THPT năm 2022 2023 sở GD ĐT An Giang

Đề học sinh giỏi Toán cấp THPT năm 2022-2023 sở GD&ĐT An Giang

Sytu xin gửi đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp THPT năm học 2022-2023 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 15 tháng 04 năm 2023.

Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi:

1. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, cho AD = 2a, AB = BC = a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy một điểm S bất kỳ. Chứng minh rằng A, B, C’, D’ cùng thuộc một mặt phẳng. Chứng minh rằng C’D’ luôn đi qua một điểm cố định khi S thay đổi trên Ax.

2. Cho tập hợp các số có ba chữ số và các tính chất sau: (1) Không có số nào chứa chữ số 0. (2) Tổng các chữ số của mỗi số là 9. (3) Hai số bất kỳ có chữ số hàng đơn vị khác nhau. (4) Chữ số hàng chục của hai số bất kỳ khác nhau. (5) Chữ số hàng trăm của hai số bất kỳ khác nhau. Tìm số phần tử của tập hợp các số có ba chữ số thỏa mãn (1) và (2). Tìm giá trị lớn nhất số phần tử của tập hợp các số có ba chữ số thỏa mãn (1) đến (5).

3. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Dựng các tam giác A1B1C1, A2B2C2,… theo quy tắc đã nêu. Tính chu vi và diện tích của các tam giác. Tính tổng chu vi và diện tích khi số tam giác tăng lên vô hạn.

Đề thi mang đến những thách thức và cơ hội để các em học sinh thể hiện tài năng và sự am hiểu sâu sắc về môn Toán. Chúc các em thành công trong kỳ thi sắp tới!