Đề học sinh giỏi Toán cấp quận năm 2022 2023 phòng GD ĐT Đống Đa Hà Nội

Đề học sinh giỏi Toán cấp quận năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Đống Đa Hà Nội

Sytu xin chào đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 với đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp quận năm học 2022-2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Đống Đa, Hà Nội tổ chức. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 15 tháng 10 năm 2022.

Trích dẫn một số câu hỏi trong Đề học sinh giỏi Toán cấp quận năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Đống Đa Hà Nội:

• Câu 1: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 0 ≤ a, b, c ≤ 2 và a + b + c = 3. Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a² + b² + c².
• Câu 2: Tìm số tự nhiên n sao cho 2ⁿ – 1 chia hết cho 7.
• Câu 3: Trên bảng viết 100 phân số. Thực hiện trò chơi: tại mỗi bước, xóa đi hai số a, b bất kì trên bảng, và viết thêm số (a – b + ab). Chứng minh rằng sau một số bước thực hiện, trên bảng còn lại đúng một số tự nhiên.

Hy vọng các em sẽ cố gắng và tự tin để giải quyết các câu hỏi thú vị này. Chúc quý thầy cô và các em có một kỳ thi thành công!