-
Đề HSG Toán 9
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2023 – 2024 Phòng GD&ĐT Phú Xuyên Hà Nội (Vòng 1)
Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán năm học 2023 – 2024 tại phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Phú Xuyên, thành phố Hà Nội (Vòng 1).
Trích dẫn các câu hỏi trong đề thi:
- Giải bất phương trình: x² – 9x + 14
- Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n³ + 3n² + 2018n chia hết cho 6.
- Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC.
- Tứ giác BEDF là hình gì, vì sao?
- Chứng minh rằng:
- a) CHK đồng dạng BCA.
- b) AB.AH + AD.AK = AC².
- Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H. Giả sử HK = AK/3. Chứng minh rằng tanB.tanC = 3.
Đây là một đề thi thách thức và đa dạng, giúp các em học sinh lớp 9 rèn luyện khả năng suy luận, tư duy logic và phát triển khả năng giải quyết vấn đề. Hy vọng các em sẽ vượt qua thử thách này một cách xuất sắc và tự tin.
