Đề học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 phòng GD ĐT Lộc Hà Hà Tĩnh

Đề học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Lộc Hà Hà Tĩnh

Chào cả nhà, hôm nay Sytu xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi tỉnh môn Toán lớp 9 năm học 2023-2024 từ phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lộc Hà, tỉnh Hà Tĩnh.

Đề thi bao gồm 10 câu đánh giá kết quả và 3 câu tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Dưới đây là một số câu hỏi mà các em sẽ gặp trong đề thi:

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 26cm; BH = 2cm. Tính sin BAH.

2. Cho đường tròn (O;R). Hai dây AB và CD song song nhau. Biết AB = 16 cm, CD = 12 cm, khoảng cách giữa hai dây là 14 cm. Tính R.

3. Cho đường tròn (O;R) cố định và điểm M ở ngoài (O). Từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB và cắt tuyến MCD. Gọi I là trung điểm của CD, H là giao điểm của AB và OM, N là giao điểm của AB và CD.

a) Chứng minh AM2 = MN.MI.

b) Từ O vẽ đường thẳng song song với AB cắt MA, MB lần lượt tại P và Q. Xác định vị trí của M để diện tích tam giác MPQ có giá trị nhỏ nhất.

Chúc các em học sinh lớp 9 sẽ làm tốt trong kỳ thi sắp tới. Hãy ôn tập và tự tin đối diện với mọi thách thức nhé!