Đề học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 phòng GD ĐT Hoàng Mai Nghệ An

Đề học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2023-2024 phòng GD ĐT Hoàng Mai Nghệ An

Chào các thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9! Hôm nay Sytu xin giới thiệu đến các bạn đề thi chọn học sinh giỏi cấp thị xã môn Toán lớp 9 năm học 2023-2024 của phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Hoàng Mai, tỉnh Nghệ An. Đề thi này bao gồm đáp án và hướng dẫn chấm điểm để giúp các em tự kiểm tra và nâng cao kiến thức của mình.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề Toán lớp 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Hoàng Mai-Nghệ An:

1. Tìm số nguyên n sao cho C = n² – 3n + 4 là số chính phương.
2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2023. Chứng minh rằng a³ + b³ + c³ – 1 chia hết cho 6.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt DE tại F, H là hình chiếu của C lên BF.
   • a) Chứng minh FH.FB = FE.FD.
   • b) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ECH.
   • c) Gọi I là trung điểm của FE. Chứng minh A, H, I thẳng hàng.
4. Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2^a + 2^b + 2^c.

Đề thi này sẽ giúp các em ôn tập và nâng cao kiến thức môn Toán, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!